ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ:

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ MATHEMATICA 
ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ - ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ: ΔΡ ΚΟΡΡΕΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ: 
ΒΗΜΑ 1:
Ορίζουμε τη συνάρτηση f(x, y) = 2 x + 3 y - 5  και σχεδιάζουμε τη γραφική της παράσταση. Τι παρατηρείτε;

f[x_, y_] := 2*x + 3*y - 5
Plot3D[f[x, y] // Evaluate, {x, -8, 8},  {y, -8, 8},  
      AspectRatio  -> 1,  
      AxesLabel -> {"x", "y", "z"}]

ΒΗΜΑ 2: 
Αλλάξτε τα όρια σχεδίασης και τους συντελεστές των x και y στη συνάρτηση  f(x, y).
Τι παρατηρείτε για την επιφάνεια που προκύπτει;

ΒΗΜΑ 3: 
Αλλάξτε το βαθμό της συνάρτησης ως προς x (τη δύναμη του x) στη συνάρτηση  f(x, y). Δηλαδή βάλτε διαδοχικά (x^2)και (x^3).
Τι παρατηρείτε για την επιφάνεια που προκύπτει;

ΒΗΜΑ 4: 
Αλλάξτε το βαθμό της συνάρτησης ως προς y (τη δύναμη του y) στη συνάρτηση  f(x, y). Δηλαδή βάλτε διαδοχικά (y^2)και (y^3).
Τι παρατηρείτε για την επιφάνεια που προκύπτει;

ΒΗΜΑ 5: 
Αλλάξτε το βαθμό της συνάρτησης ως προς x και y (τις δυνάμεις των x και y) στη συνάρτηση  f(x, y). 
Δηλαδή βάλτε διαδοχικά (x^2) (y^2), (x^3) (y^2)και (x^3)(y^3). 
Τι παρατηρείτε για την επιφάνεια που προκύπτει;

ΒΗΜΑ 6: 
Μπορείτε να διατυπώσετε ένα γενικό συμπέρασμα για τη γραφικήυ παράσταση των συναρτήσεων δύο μεταβλητών ανάλογα με το βαθμό των x και y;
(α) Τι επιφάνεια προκύπτει όταν οι συναρτήσεις είναι πρώτου βαθμού ως προς x και y;
(β) Τι επιφάνεια προκύπτει όταν οι συναρτήσεις είναι δεύτερου βαθμού ως προς x ή  δεύτερου βαθμού ως προς y;  
(γ) Τι επιφάνεια προκύπτει όταν οι συναρτήσεις είναι δεύτερου βαθμού ως προς x και y;