2ο Γενικό Λύκειο Καισαριανής

    Γεωμετρία Α΄ Λυκείου

    Δρ Κορρές Κωνσταντίνος

    Η Γεωμετρία ασχολείται με τη μελέτη του επιπέδου και του χώρου και των σχημάτων, επίπεδων και στερεών. Στο επίπεδο διακρίνουμε τα σημεία και τις γραμμές. Στο χώρο διακρίνουμε τα σημεία, τις γραμμές και τις     επιφάνειες. Η Γεωμετρία ήταν ο πρώτος κλάδος της ανθρώπινης γνώσης που διαμορφώθηκε ως επιστήμη και για αιώνες ήταν και ο μοναδικός. 

    Πρώτες γραπτές μαρτυρίες γεωμετρικών γνώσεων βρίσκουμε μεταξύ τρίτης και δεύτερης χιλιετίας π. Χ. οι οποίες προέρχονται από τους λαούς της αρχαίας Αιγύπτου και της Μεσοποταμίας. Οι γεωμετρικές γνώσεις αυτών των λαών ήταν κατά κύριο λόγο γνώσεις Πρακτικής Γεωμετρίας (υπολογισμός επιφανειών και όγκων). 

    Στην Αρχαία Ελλάδα η Γεωμετρία αρχίζει να γίνεται μια αφηρημένη και αποδεικτική επιστήμη. Υπάρχει η έννοια της λογικής απόδειξης, η οποία λειτουργεί και ως μέθοδος επιβεβαίωσης της αλήθειας μιας γεωμετρικής πρότασης. Έτσι, η Γεωμετρία γίνεται από Πρακτική,  Θεωρητική. Τα «Στοιχεία» του Ευκλείδη είναι το δεύτερο  περισσότερο διαβασμένο βιβλίο παγκοσμίως (μετά την Καινή Διαθήκη). 

    Την Ελληνιστική εποχή αναπτύσσονται νέες μέθοδοι υπολογισμού επιφανειών και όγκων που στηρίζονται σε αφηρημένες προσεγγίσεις και μαθηματικές θεωρίες και συγχρόνως εμφανίζονται αφηρημένες θεωρίες για νέα γεωμετρικά αντικείμενα (για παράδειγμα η θεωρία των κωνικών τομών).

    Ο Descartes (Καρτέσιος) εισάγει το πρώτο μισό του 17ου αιώνα την μέθοδο των συντεταγμένων. Έτσι αρχίζει να γεννιέται η Αναλυτική Γεωμετρία, η οποία μελετά τα γεωμετρικά σχήματα με μεθόδους της Άλγεβρας. Στις αρχές του 19ου αιώνα γίνεται μία επανάσταση στον χώρο της Γεωμετρίας με την ανακάλυψη των μη Ευκλείδειων Γεωμετριών από τους Lobatzefsky και Bolyay.

    Εργασίες μαθήματος

    Παρακάτω είναι αναρτημένο ένα φυλλάδιο με ασκήσεις με τις οποίες μπορείτε να ασχοληθείτε την περίοδο των Χριστουγεννιάτικων διακοπών. Περιέχει ασκήσεις από την Ισότητα τριγώνων, τα Ισοσκελή τρίγωνα, τους Γεωμετρικούς τόπους και τις Ανισοτικές σχέσεις στα τρίγωνα.

    Για το σχολικό έτος 2019-2020, προτείνω να ασχοληθείτε με όλες τις ασκήσεις του φυλλαδίου. Μπορείτε να παραδώσετε την εργασία μέχρι τις αρχές της δεύτερης εβδομάδας των μαθημάτων του Ιανουαρίου.

Ασκήσεις Χριστουγέννων Γεωμετρίας Α΄ Λυκείου

    Παρακάτω είναι αναρτημένο ένα φυλλάδιο με ασκήσεις με τις οποίες μπορείτε να ασχοληθείτε την περίοδο των διακοπών του Πάσχα. Περιέχει ασκήσεις από τις Παράλληλες ευθείες, τα Παραλληλόγραμμα και τα Είδη Παραλληλογράμμων (Ορθογώνιο, Ρόμβος, Τετράγωνο). Μπορείτε να παραδώσετε την εργασία μέχρι το τέλος της πρώτης εβδομάδας μαθημάτων μετά τις διακοπές του Πάσχα.

Ασκήσεις διακοπών Πάσχα Γεωμετρίας Α΄ Λυκείου

    Geogebra

    To GeoGebra είναι μια ελεύθερη εφαρμογή μαθηματικών για όλα τα επίπεδα της εκπαίδευσης, μέσω της οποίας μπορεί κανείς να μελετήσει θέματα Γεωμετρίας, Άλγεβρας και Ανάλυσης. Το Geogebra έχει λάβει αρκετά διεθνή βραβεία εκπαιδευτικού λογισμικού, στην Ευρώπη και στις Ηνωμένες Πολιτείες Αμερικής.

      Πρόσβαση στις free online εκδόσεις του Geogebra

      Παραδείγματα και αρχεία του Geogebra (από την Ιστοσελίδα του Geogebra)