Δραστηριότητα 3: Μελέτη της συνάρτησης y=αx+β 

Θεωρούμε τη συνάρτηση y=αx+β.

Βήμα 1:
    Σχεδιάζουμε τη γραφική παράσταση της y=αx+ā κρατώντας το α σταθερό και ίσο με -2 και μεταβάλλοντας το β.
    Ειδικότερα, σχεδιάζουμε τη γραφική παράσταση των συναρτήσεων y=-2x+β, για β από -5 έως 5 με βήμα 1, βήμα-βήμα:  

Τρέξτε το Animation για τη γραφική παράσταση των συναρτήσεων y=-2x+β, για β από -5 έως 5

 

Ερώτηση: Τι συμπεράσματα μπορούμε να βγάλουμε από την παραπάνω γραφική παράσταση για τη συνάρτηση y=αx+ā σχετικά με:
    1)Το σχήμα της γραφικής παράστασης της y=αx+β;    
    2)Τα σημεία τομής της με τους άξονες;
    3)Πως μεταβάλλεται η γραφική παράσταση της y=αx+β καθώς μεταβάλλεται το β;

Βήμα 2:    
    Σχεδιάζουμε τη γραφική παράσταση της y=αx+β κρατώντας το β σταθερό και ίσο με -3 και μεταβάλλοντας το α.
    Ειδικότερα, σχεδιάζουμε τη γραφική παράσταση των συναρτήσεων y=αx-3, για α από -4 έως 4 με βήμα 2:

 

[Graphics:../htmlfiles/index_34.gif]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ερώτηση: Τι συμπεράσματα μπορούμε να βγάλουμε από την παραπάνω γραφική παράσταση για τη συνάρτηση y = α x + β σχετικά με:
    1) Το σχήμα της γραφικής παράστασης της y = α x + β;    
    2) Τα σημεία τομής της με τους άξονες;
    3) Πως μεταβάλλεται η γραφική παράσταση της y = α x + β καθώς μεταβάλλεται το α;